隨著人們對(duì)量子態(tài)操控能力的提高，若干理論模型可以描述和仿真完全不同的量子系統(tǒng)，拉比模型就是一個(gè)典型的例子，它描述光與物質(zhì)的相互作用，在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，但過(guò)去拉比模型并不是精確可解的，人們普遍采用旋波近似將拉比模型轉(zhuǎn)換為Jaynes-Cummings（JC）模型來(lái)求解和研究。在光場(chǎng)和原子之間耦合較弱的情況下，這種近似對(duì)系統(tǒng)主要物理性質(zhì)的描述相當(dāng)準(zhǔn)確。最近，人們?cè)诔瑢?dǎo)量子比特系統(tǒng)成功實(shí)現(xiàn)了量子比特和共振系統(tǒng)的超強(qiáng)耦合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)明顯區(qū)別于采用旋波近似的JC模型，表明在弱耦合下所采取的旋波近似已不再適用，反旋波項(xiàng)的貢獻(xiàn)不可忽略。這種現(xiàn)象在具有自旋-軌道耦合的冷原子系統(tǒng)同樣有可能出現(xiàn)。
最近，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（籌）凝聚態(tài)理論和計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的范桁研究員、曹俊鵬研究員、博士生崔帥及海南師范大學(xué)謝瓊濤教授，與意大利Amico教授合作，提出一種各向異性的拉比模型，對(duì)其中旋波項(xiàng)和反旋波項(xiàng)可分別進(jìn)行調(diào)制，同時(shí)再引入一個(gè)相位因子λ。這個(gè)模型具有很好的適用性，除了描述超導(dǎo)量子比特超強(qiáng)耦合系統(tǒng)，也可以直接描述同時(shí)具有Rashba和Dresselhaus兩種類(lèi)型自旋-軌道耦合的半導(dǎo)體和冷原子量子系統(tǒng)。采用新近發(fā)展的一種方法，他們求解了這種推廣的拉比模型，得出體系的準(zhǔn)確能譜和本征態(tài)，并將結(jié)論和超導(dǎo)量子比特系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)可以為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供一種可信的解釋?zhuān)ㄒ?jiàn)圖3）。他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)，模型基態(tài)在某些特殊點(diǎn)存在簡(jiǎn)并行為，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)量子糾纏的研究發(fā)現(xiàn)其糾纏熵在簡(jiǎn)并點(diǎn)存在跳變行為。此各向異性的拉比模型可廣泛應(yīng)用于多種量子系統(tǒng)，對(duì)描述耦合強(qiáng)度從弱到強(qiáng)的所有區(qū)域都是適用的，其特殊物理性質(zhì)也可由超導(dǎo)量子比特和冷原子等量子系統(tǒng)進(jìn)行有效仿真。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直試圖構(gòu)建一個(gè)連鎖性的模型，它的不同參數(shù)區(qū)域?qū)V泛的物理體系都有直接的物理含義。此項(xiàng)研究成果是這一方面的重要進(jìn)展，會(huì)有較大影響。
相關(guān)研究得到科技部、基金委、創(chuàng)新協(xié)同中心以及中科院的支持。該工作近期已發(fā)表在Physical Review X 4, 021046 (2014)上。
圖1. 模型可以通過(guò)構(gòu)造超越函數(shù)G來(lái)求解，函數(shù)的單純零點(diǎn)對(duì)應(yīng)能譜的正規(guī)解，而能譜非正規(guī)解由函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)的互消而得到。
圖2. 模型精確解與數(shù)值解的比較。(a,b)分別是模型在不同參數(shù)下的能譜精確解（線(xiàn)段）與數(shù)值解（星號(hào)和小方框）的比較，可以看到兩者符合很好。
圖3. 超強(qiáng)耦合超導(dǎo)量子比特實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與新模型結(jié)果的比較。超導(dǎo)量子比特可以和共振場(chǎng)超強(qiáng)耦合，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖中小圓圈所示）可以看出，結(jié)果已經(jīng)明顯偏離采用旋波近似的JC模型（λ＝0），而原來(lái)為大家熟知的拉比模型為λ＝1，其結(jié)果也和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有偏離。如果采用我們新引進(jìn)的各向異性拉比模型，可以讓λ＝0.5，能譜與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合很好。
圖4. 各向異性拉比模型可以展示出基態(tài)的簡(jiǎn)并行為，如虛線(xiàn)所示。此結(jié)果為原有拉比模型所不具備。在簡(jiǎn)并點(diǎn)系統(tǒng)量子比特的馮諾依曼熵（量子糾纏熵）存在跳變行為。
