量子少體問題一直以來是核物理領(lǐng)域一項重要的研究內(nèi)容，近年來隨著超冷原子系統(tǒng)實驗和理論的迅速發(fā)展，它在冷原子領(lǐng)域得到越來越多的關(guān)注，成為實驗和理論研究的一大熱點。其研究意義在于：一方面，對于冷原子這樣一個極其稀薄的系統(tǒng)，少體問題的研究不僅是建立一個多體相互作用模型的基本依據(jù)，而且對多體系統(tǒng)的性質(zhì)有重要的啟示作用。它的求解是實現(xiàn)散射共振，制備強關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)的必經(jīng)手段，同時對實驗上控制原子損失率和保持原子氣體的穩(wěn)定性都有重要的現(xiàn)實意義。另一方面，少體物理也可以展現(xiàn)其所特有的量子效應(yīng)。一個典型的例子是三體Efimov態(tài)。1970年，俄國核物理學(xué)家Efimov預(yù)言三個可分辯粒子在兩體共振散射時所形成的無窮多數(shù)目的束縛態(tài)，且其束縛能有分立標度不變性。它的第一個實驗驗證則是2006年由Innsbruck小組在銫原子氣體中完成的。從更廣的范圍看，Efimov態(tài)是Borromean環(huán)的一種，這一類物態(tài)的標志特征是只有三個粒子會形成束縛態(tài)（環(huán)鏈），而其中任意兩個都不互相束縛（圖1）。這是一個純粹由量子力學(xué)導(dǎo)致的效應(yīng)，有豐富而深刻的物理內(nèi)涵。
近年來自旋軌道耦合在超冷原子氣體中的實現(xiàn)為量子少體問題的研究提出了新的挑戰(zhàn)。這一挑戰(zhàn)源于自旋軌道耦合所導(dǎo)致的兩大效應(yīng)：一是它將具有不同軌道角動量的散射通道耦合在一起，使得通常的分波散射方法不再適用；二是它有效地改變了低能態(tài)空間及態(tài)密度，因此需要對低能空間的散射作重新考量。這兩大效應(yīng)必將會對少體系統(tǒng)的性質(zhì)產(chǎn)生重要影響，而目前自旋軌道耦合的冷原子系統(tǒng)中少體物理的研究還幾乎處于空白，許多未知問題亟待研究解決。最近，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家實驗室（籌）凝聚態(tài)理論與材料計算重點實驗室崔曉玲（百人計劃）研究員與清華大學(xué)翟薈研究員和博士生史哲雨，以及中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)易為教授合作，在自旋軌道耦合超冷原子氣體的少體問題這一熱點領(lǐng)域取得了一系列研究進展。
他們首先考慮兩個較重的費米子與一較輕的帶自旋軌道耦合的粒子有相互作用的體系。發(fā)現(xiàn)由于不同軌道角動量之間的耦合效應(yīng)，三體基態(tài)能量會進一步降低，從而在更大的質(zhì)量比及相互作用參數(shù)區(qū)間有三體束縛態(tài)的存在（圖2）。這些三體束縛態(tài)的出現(xiàn)同時伴隨著原子-分子之間的散射共振，從而使得自旋軌道耦合成為一個新的可操控散射共振的有效手段，對冷原子體系的多體性質(zhì)以及其三體損失率及穩(wěn)定性有重要影響。此成果發(fā)表于Phys. Rev. Lett. 112, 013201 (2014)。
他們進一步研究發(fā)現(xiàn)，自旋軌道耦合還可以在沒有兩體分子態(tài)的基礎(chǔ)上誘導(dǎo)出三體束縛態(tài)，即Borromean態(tài)（圖1)。這可以通過對三體系統(tǒng)中的兩個費米子施加一個具有高度對稱性的自旋軌道耦合（例如Rashba類型）來實現(xiàn)。不同于以往研究中的Borromean態(tài)，這里它的出現(xiàn)不依賴于兩體相互作用勢的具體細節(jié)，而只與s波散射長度（代表有效長程作用）和自旋軌道耦合強度有關(guān)系，因此具有普適性（圖3）。這也是首次發(fā)現(xiàn)有普適性Borromean態(tài)的物理系統(tǒng)，大大方便了對這種奇異的量子少體態(tài)的實驗探測。其存在的本質(zhì)原因在于自旋軌道耦合極大地增強了三體的低能散射相空間而有效抑制了兩體散射，從而使得三體比兩體更容易形成束縛態(tài)（圖4）。這也意味著一個多體系統(tǒng)中三體關(guān)聯(lián)更強于兩體關(guān)聯(lián)，從而可以誘導(dǎo)出更新奇的量子多體態(tài)。這一研究結(jié)果揭示了單粒子能譜對稱性在少體物理中起的關(guān)鍵作用，對在一般系統(tǒng)中探索更奇異的少體態(tài)和少體關(guān)聯(lián)有重要啟示。這一成果發(fā)表在近期出版的Phys. Rev. X 4, 031206 (2014), 并在Physics上被重點介紹。
該工作得到了國家自然科學(xué)基金、中科院百人計劃等項目支持。
圖1: Borromean環(huán)。只有三體才可相互束縛，其中任意兩體都不構(gòu)成束縛。
圖2：三體束縛態(tài)隨質(zhì)量比（縱軸），自旋軌道耦合及s波散射長度（橫軸）變化的相圖。粉紅色區(qū)域原子-分子態(tài)能量較低，其它區(qū)域三體束縛態(tài)能量較低。相較于無自旋軌道耦合情況，此處三體束縛態(tài)可存在于更低的質(zhì)量比以及負的散射長度區(qū)間。
圖3: （左）三體束縛態(tài)能量隨高能截斷動量的關(guān)系。圖中的y-x線性依賴說明其能量并不依賴于高能或短程物理，因此其對于不同的短程相互作用勢具有普適性。（右）三體系統(tǒng)的基態(tài)隨質(zhì)量比（橫軸），Rashba自旋軌道耦合及s波散射長度（縱軸）變化的相圖。“B”代表Borromean態(tài)，“T”代表有分子態(tài)存在時的三體束縛態(tài)，“AD”代表原子-分子態(tài)。
圖4: Borromean態(tài)原理圖。橙色圓環(huán)代表由Rashba自旋軌道耦合導(dǎo)致的a粒子的U(1) 基態(tài)簡并。無自旋軌道耦合的b粒子基態(tài)處于零動量。對于a-b兩體散射(左圖)，不同基態(tài)動量間散射因總動量守恒條件被抑制；而對于a-a-b三體散射（右圖），不同基態(tài)動量對之間的散射被允許，說明三體散射的低能相空間要遠大于兩體散射，從而有利于Borromean態(tài)的形成。
