中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所科研人員與加拿大多倫多大學(xué)科研人員合作提出了將斯蒂芬方程運(yùn)用到計算分層堆積土壤凍融深度的簡易算法。這一算法的提出為模擬計算非均質(zhì)巖土組成的活動層凍融深度提供了簡單易行的方法。
據(jù)悉，斯蒂芬方程是奧地利科學(xué)家Stefan教授于1890年提出的傅立葉熱傳導(dǎo)方程近似解的公式表達(dá)，最初用于模擬北極地區(qū)湖冰的凍結(jié)和消融過程。1943年Berggren教授將其用于計算土層的凍結(jié)消融后在凍土學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。斯蒂芬方程由于其簡單的形式和相對可靠模擬效果，目前仍然在冰川學(xué)、凍土學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用。然而，土壤不同于冰體那樣是由均質(zhì)成分構(gòu)成，在不同深度巖土成分、結(jié)構(gòu)以及水分條件等通常有較大的差異。將本來用于計算均質(zhì)冰體凍融厚度的斯蒂芬方程應(yīng)用到非均質(zhì)的巖土中，必然會引起一定的計算誤差。因此，不同時期不同的學(xué)者提出了一些將斯蒂芬方程用于計算分層堆積土壤凍融深度的算法，如國外文獻(xiàn)中廣泛應(yīng)用的JL-算法，國內(nèi)徐學(xué)祖研究員提出的分層總和法等。值得指出的是，JL-算法自1950年代提出以來，在工程計算中得到了廣泛的應(yīng)用，并被應(yīng)用到許多大型的數(shù)學(xué)模型中。
最近，寒旱所科研人員與加拿大多倫多大學(xué)科研人員發(fā)現(xiàn)這一算法是基于錯誤的數(shù)學(xué)變換得出的，并不能將斯蒂芬方程運(yùn)用到非均質(zhì)的土壤。同樣的，分層總和法也存在數(shù)學(xué)方法上的錯誤。因此，利用類比遞推的方法，寒旱所科研人員與加拿大多倫多大學(xué)科研人員合作提出了將斯蒂芬方程運(yùn)用到計算分層堆積土壤凍融深度的簡易算法。通過該算法，可以直接將不同層土壤的熱物理參數(shù)用于公式中計算，而不再通過平均的方法取多層土壤參數(shù)的平均值，有效地消除了計算誤差。這一算法可以運(yùn)用到任意多層和任意厚度的土壤中，是目前唯一能將斯蒂芬方程應(yīng)用到計算分層堆積土壤凍融深度的算法。
該研究成果發(fā)表在Permafrost and Periglacial Processes上。
