近日，由中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院周向宇院士和他的學(xué)生關(guān)啟安博士一起合作的論文A solution of an L2 extension problem with optimal estimate and applications 在國際數(shù)學(xué)雜志Annals of Mathematics.上在線發(fā)表。該雜志審稿人認(rèn)為"This is clearly an important paper that settles an intriguing one dimensional conjecture - and does so in a very precise way."  

    L2解析延拓問題是Oka、Cartan、Serre等建立的Stein流形整體理論、Hörmander等發(fā)展的方程L2方法的自然發(fā)展，是多復(fù)變與復(fù)幾何中一個重要前沿問題。關(guān)于該問題及其應(yīng)用的研究，許多國際著名數(shù)學(xué)家如Ohsawa-Takegoshi、蕭蔭堂、Berndtsson、Demailly、Ohsawa等有重要貢獻(xiàn)。 

    周向宇與關(guān)啟安系統(tǒng)深入地研究了L2解析延拓問題，提出了自己的想法與方法，解決了遺留下來的一個寬泛的L2解析延拓問題，得到了具最優(yōu)估計(jì)的L2解析延拓定理，統(tǒng)一、蘊(yùn)含已有的諸多L2解析延拓定理；作為推論解決了1972年提出的關(guān)于對數(shù)容量與Bergman核相等的充要條件的Suita猜想及若干相關(guān)猜想與問題；發(fā)現(xiàn)了具最優(yōu)估計(jì)的L2解析延拓定理蘊(yùn)含Berndtsson關(guān)于相對Bergman核的對數(shù)多次調(diào)和性的著名定理。